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シラバス（公開版）
2024年度
[ K-1-a-09-2 ]
| 単位（総授業時間数＋自習時間）：2（30 + 60） |
| 対象学科：美表４年 |
| 授業形態：講義 学期：前期 必・選：選択 |
| 美術学部 共通教養科目 |
| 池 田 展 敏 |
| 授業概要 |
| 数学は自然科学だけでなく、文系の分野でも幅広く利用される道具としての意味もある。授業では、集合論、代数学、解析学、幾何学など数学の体系を説明する。特に、集合と写像が数学理論の出発点となり、２項演算の導入により代数学が、変換群の導入により幾何学が発展することを述べていく。加えて、微分・積分は現代社会において欠かせないツールになっていることも説明する。また、数学の理論と中学・高校で教えられる基礎的数学の関連性を、演習問題を通じ学習するようにする。 |
| 授業の到達目標 |
| 学位授与の方針との関連 | ||||||||||
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| 数学に関する教養（歴史、分野、応用など）を修得する。 |
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| 集合の記法、写像の概念、関数のグラフ化、方程式の作り方や解き方を理解する。 |
| 就職試験などで出題されるレベルの数学に慣れ、解ける。 |
| 授業計画 |
| 回 | 内容 | 自習（事前・事後学習の内容） |
| 1 | ガイダンス：数学の歴史と構成 |
板書の復習 |
| 2 | 集合と写像：集合の元の個数を比べるために集合から集合への写像を考える。 | 配布プリントの復習 |
| 3 | 無限集合の元の個数を比べること。 | 配布プリントの復習 |
| 4 | 集合に関する記法等の基礎事項 | 配布プリントの復習 |
| 5 | 数と数直線。整数、有理数、無理数、実数 | 配布プリントの復習。集合と数の演習問題を解く。 |
| 6 | 移動と回転で幾何学模様を分類する。 | 配布プリントの復習。対称性の演習問題を解く。 |
| 7 | 回転操作と演算表。群の定義（代数学入門） | 配布プリントの復習 |
| 8 | 2項演算と代数学。方程式が解けるために必要なこと。 | 配布プリントの復習。命題と論理に関する演習問題を解く。 |
| 9 | 一次方程式を作ったり解いたりする演習 |
配布プリントの復習。方程式に関する演習問題 |
| 10 | 速さと時間、距離。グラフを書く練習 | 配布プリントの復習 |
| 11 | 微分の定義 | 配布プリントの復習 |
| 12 | 数列と簡単な関数（１次関数、2次関数）の演習 | 配布プリントの復習。関数に関する演習問題 |
| 13 | 積分の意味 | 配布プリントの復習 |
| 14 | 図形の面積、立体の体積 | 配布プリントの復習。幾何学に関する演習問題 |
| 15 | いろいろな幾何学。同じ図形とは何なのか考える。ユークリッド幾何、射影幾何、トポロジー | 配布プリントの復習。全体レポートの提出 |
| 16 | 試験 |
| 履修上の注意 |
| 数学に関する先入観を捨てて、自由な発想で臨んでほしいです。 |
| 成績評価方法・基準 |
| テーマごとに出す宿題の提出（40%）。授業に関するレポート（40%）。試験(20%)。プリントは後日添削して返却し、一部を授業中に解説する。レポートは、後日解答例を配布する。 |
| 教科書 |
| パワーポイントの資料を配布する。 |
| 参考書 |
| なし |
| 備 考 |
| 質問等については、授業終了時あるいはオフィスアワー（曜日時間は掲示で確認）で受け付けます。 |
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